Components i mòduls d'un vector
Entre els components i el mòdul d'un vector hi ha una senzilla relació trigonomètrica. Si a i b són els angles que forma un vector v amb els semieixos positius 0x i 0y , per definició de cosinus d'un angle podem escriure:
D'aquestes igualts es dedueix : Vx = |V|
cos a , i , Vy = |V| cos b
El component d'un vector sobre un eix de coordenades s'obté multiplicant
el seu mòdul pel cosinus de l'angle que forma amb aquest eix.
Els cosinus dels angles a i b que forma un vector amb els
eixos de coordenades reben el nom de cosinus directors del vector.
D'altra banda , observeu que , aplicant el teorema de Pitàgoras al triangle
rectangle , s'obté:
El quadrat del mòdul d'un vector és igual a la suma dels quadrats dels seus components. Per exemple, donat el vector V= 8 i - 6j , serà :
Per tant, el mòdul de v és : |V|=10
