TEORIA DE ERRORS:

El resultat de tota mesura sempre té cert grau d'incertessa. Això és degut a les limitacions dels intruments de mesura, a les condicions en que es realitaza la mesura, així com també, a les capacitats de l'experimentador. És per això, que per tenir una idea correcta de la magnitud amb la que s'està treballant, és indispensable estableixer els límits entre els quals es toba el valor real de dita magnitut. Per tant la teoria dels errors estableix aquests límits:

Tipus d'errors:

• Error d'escala: Tot instrument de mesura te una sensibilitat. L'error d'escala correspon al mínim valor que pot discriminar l'instrument de mesura.
• Error sistemàtic: Es caracteritza per la seva reproductibilitat quan la mesura es realitaza sota condicions iguals, es a dir, sempre actúa en el mateix sentit y té el mateix valor. L'error sistemàtic es pot eliminar si es coneix la seva causa.
• Error accidental o aleatori: Es caracteritza per ser de caràcter variable, es a dir, que al repetir un experiment en condicions idèntiques, els resultats obtinguts no són iguals en totos els casos. Les diferencies ens els resultats de les mesures no segueixen en cap cas un patró definit y són producte de l'acció conjunta d'una sèrie de factors que no sempre estàn identificats. Aquest tipùs d'error es treballa estadíticament. L'error accidental es pot minimitzar aumentant el número de mesures.
• Error total: L'error total és igual a la suma d'aquetst tres tipus d'errors. Encara quan l'error total es pot minimitzar, és imposible eliminar-lo del tot perquè l'error d'escala sempre està present. Per tant l'error total no tendeix a zero sino a cert valor constant.

Quan la mesura es realitza una sola vegada l'error ve donat per:

Quan la mesura es realitza més d'un cop, l'error ve donat per:

TIPUS DE MESURES

Mesures directes: quan la magnitud física a mesurar és quantificable amb el propi instrument de mesura (temperatura, longitud, etc.)

Mesures indirectes: quan per obtenir el valor de la magnitud física és indispensable valesr-se de altres paràmetres mesurables (energia cinètica, potencia, etc.)

Al realitzar diferents mesuraments de una mateixa magnitud, totes elles diferen en el seu valor, no obstant oscil·len al voltant d'un valor mig que és el valor més probable de una mesura variable. Aquest valor s'expressa:

d'on:

- : és el valor mig de totes les mesures

- : són les mesures experimentals

- : és el nombre de mesures que hem realitzat

Encara que les mesures s'hagin fet amb el mateix intrument, cada mesurament experimental () té el seu error () respecte a x.

Si definim com el màxim error posible entre tots els valors , llavors la forma correcte d'escriure el valor de la magnitud física mesurada és:

Definim com:

- major lectura

- menor lectura

Aquí teniu un exemple: Es mesura el temps de caiguda d'un cos des de una altura determinada. Els resultats de les 4 mesures realitzades amb un cronòmetre són: t1 = 12,0 s; t2 = 12,5 s; t3 = 13,0 s; t4 = 12,8s

El valor mig del temps segons la calculadora és:

Arrodonint obtenim:

L'error s'expressa:

L'expressió correcta del resultat és:

TORNAR