DEFINICIÓ

L'error absolut en una quantitat és la diferencia entre el valor vertader, suposant que aquest es coneix , i una aproximació al valor vertader.

- Qualsevol mesura es pot expressar de la manera:
m ± ea

on m és la quantitat que s'accepta com a valor mesurat i ea , una quantitat que indica el marge d'incertesa del resultat obtingut.

La quantitat ea rep el nom de cota de l'error absolut. L'amplada del marge d'incertesa és el doble de la cota de l'error absolut

Mida instrumental directe única:
L'error absolut depèn de l'instrument de mida; el més corrent és prendre com aquest ±1 o ±0,5 unitats de la divisió més petita:

1. Amb un cronòmetre que aprecia fins 0'2s es pot prendre una mida tal com 37,5±0,1s
2. Amb una cinta mètrica graduada en mil·límetres, una mida correcte seria 1,153±0,001m

Mides repetides:
L'error absolut depèn de l'instrument de mesura i de la pròpia repetició de la operació de mesura.

Taules:
Els errors absoluts del valors que es donen en una taula si no es diu una altra cosa, són ±1 unitat de l'últim ordre.

Resultat de càlculs:
L'error absolut del valor obtingut en aquests càlculs depèn de l'error de les dades emprades en aquests càlculs.

Regles d'expressió dels resultats:
Respecte l'expressió de resultats finals i els seus errors hi ha algunes conviccions suficientment generalitzades que són les següents:

a) Els números que donen conta de l'error no és necessari, en la majoria dels casos, que tinguin més d'una xifra.
b) Els resultat ha d'expressar-se amb un número de xifres fins l'ordre de la xifra en el error.
c) En els càlculs intermitjos es solen emplear al menys una xifra més que la del ordre corresponent a la del error.
d) L'error absolut és el nombre més gran entre l'error accidental i l'error sistemàtic.

 

Exemples:
1. Cinc cronometradors han mesurat el temps que ha trigat un nedador a recórrer 100 m. Els resultats en segons han estat els següents:
58.6 58.4 58.4 58.5 58.5
La mitjana aritmètica dels cinc valors és:
(58.6+58.4+58.4+58.5+58.5) = 58.48 s
5

El mesurament que més s'aparta d'aquesta mesura és 58.6s La
diferència amb la mesura és58.6-58.48=0.12s Com a cota d'error
absolut prendrem aquesta xifra arrodonida a un sol dígit, és
a dir,0.1s.

Si la cota de l'error és una dècima de segon, no podem expressar el valor mesurat escrivint fins a les centèsimes de segon. Per això, arrodonim, també, la mesura obtinguda, de manera que l'última xifra correspongui a les dècimes de segon. Així doncs, expressarem el resultat com: 58.5 + 0.1 s

 

TORNAR