NOTACIÓ CIENTÍFICA
Com podríem expressar, per exemple, una longitut de 45000m solament amb tres xifres significatives?
Evidentment, no podem suprimir els dos últims zeros per deixar únicament tres xifres, ja que modificarien la quantitat.
Una solució pot ser utilitzar els pre fixos de SI per simbolitzar els múltiples de la unitat i escriure 45,0 km en comptes de 45000 m.
Una altra solució és utilitzar l'anomenada notació científica.
En notació científica, el valor numéric de qualsevol quantitat s'expressa com a producte d'un nombre comprès entre 1 i 10 per una potència entera de 10.
Així, per expressar 45000 m en notació científica, en tres xifres significatives, escriuria 4,50 x 103 m.
En les fotografies pots veure com apareix en una calculadora la massa d'un electró expressada en notació científica amb diferent nombre de xifres significatives.
Les dues xifres de la dreta corresponen a l'exponent de 10.
En les calculadores, per expressar una quantitat en notació científica, s'escriu primer el nombre comprès entre 1 i 10. A continuació prenem la tecla EXP i s'introdueix l'exponent de 10 (si aquest és negatiu es prem la tecla de canvi de signe després d'escriure'l).
Si selecciona el mode SCI i es prem una tecla numèrica, la calculadora presentarà automàticament tots el resultats en notació cintífica, amb el nombre de xifres significatives indicat per la tecla numèrica.
És important observar que, en truncar una quantitat (es a dir, eliminar alguns dels seus decimals), l'última xifra augmenta en una unitat sempre que la xifra següent (primera eliminada) sigui igual a 5 o més gran que aquesta xifra.
XIFRES SIGNIFICATIVES
Quan determinem el volum d'aigua que conté una piscina, l'error absolut
d'aquesta mesura pot ser d'alguns metres cúbics. En aquest cas és
absurd escriure una xifra que expressa deu mil·lèsimes de metre
cúbic. Solament
és raonable incloure les xifres de valor de les quals coneixem exactament
o aproximadament.
En l'expressió d'una quantitat anomenem xifres significatives totes les
que escribim a partir de la primera que no és zero.
Molt sovint en esriure una quantitat, no s'expressa la cota de l'error absolut.
S'entén, doncs, que aquest és, com a màxim, d'algunes unitats
de l'última xifra significativa.
Per exemple, si s'expressa un temps com 2,0s, entendrem que l'error absolut
pot ser d'algunes dècimes de segon. Però si s'expressa com 2,00s,
entendrem que l'error solament pot ser d'algunes centècimes de segon.
Així doncs, el nombre de xifres significatives d'una quantitat ens propporciona una primera idea de la cota del seu error absolut i, per tant, de la precisió amb que aquesta quantitat ha estat mesurada.
Les dades dels problemes, així com els mesuraments que fem normalment,
no solen tenir més de tres o quatre xifres significatives. Però
quan operem amb aquestes dades utilitzant una caluladora, aquesta ens presenta
el resultat amb vuit xifres o més; llavors haurem de prescindir-ne d'algunes,
ja que el resultat entre quantitats aproximades no ha de tinir un nombre de
xifres significatives més gran que les dades. Altrament, estarím
suposant sense fonamet que el resultat obtingut és més precís
que es dades de partida.
Per exemple, si la massa d'un cos és de 37'50g i el seu volum, de 7,00cm,
com hem d'expressar la seva densitat en g/cm3?